No problema 4, faça d x igual a um dado valor de Δx e use o valor indicado de f para calcular (a) Δy = f(x1 + Δx) - f(x1)

f é definida por y = 2 * x^3 + 5 , x₁ = -1 , e x = 0,05 .

Passo 1

Oiiie!!! Tudo certinho?

Essa questão é bem simples, então bora lá! Primeira coisa é identificar o que o enunciado nos deu e calcular o que nos foi pedido. Bem simples, certo?

Passo 2

Nós podemos simplesmente identificar que y   =   f e que x   =   Δ x , desta forma temos que:

Δ y   = ( 2 ( x 1 + Δ x ) 3 + 5 ) - ( 2 x 1 3 + 5 )

Δ y   =   2 x 1 3 + 6 x 1 2 Δ x + 3 x 1 Δ x 2 + Δ x 3 + 5 - 2 x 1 3 - 5

Δ y   = 6 x 1 2 Δ x + 3 x 1 Δ x 2 + Δ x 3 =   6 ( - 1 ) 2 ( 0,05 ) + 3 ( - 1 ) ( 0,05 ) 2 + ( 0,05 ) 3   = 0,29

Bem simples, certo? A resposta está abaixo! Vamos que vamos para a próxima alternativa!

Resposta

Δ y   =   0,29