No problema 4, faça d x igual a um dado valor de Δx e use o valor indicado de f para calcular (b) dy = f'(x1) dx.

f é definida por y = 2 * x^3 + 5 , x₁ = -1 , e x = 0,05 .

Passo 1

Vamos continuar aquela questão! Agora vamos precisar lembrar de algumas regrinhas de derivação, mas é coisa simples, bora lá!

Passo 2

Vamos começar calculando f ' ( x ) , e para isso vamos usar a regra da potência, e é importante lembrar que funções constantes tem derivada 0, beleza? Nós obtemos:

f ' ( x )   = 2 ( 3 x 3 - 1 ) + 0 = 6 x 2  

Assim como antes, podemos identificar d x   ≈   Δ x e temos que:

d y   =   f ' ( x 1 ) Δ x   = 6 ( - 1 ) 2 ( 0,05 )   = 0,3

Foi bem de boinhas novamente, certo? A resposta está logo abaixo, vamos para a última alternativa!

Resposta

d y   = 0,3