No problema 3, faça d x igual a um dado valor de Δx e use o valor indicado de f para calcular (a) Δy = f(x1 + Δx) - f(x1)

f é definida por y = -2 * x^2 + 4 * x + 1 , x₁ = 2 , e Δx = 0,4 .

Passo 1

Oiiie!!! Tudo certinho?

Essa questão é bem simples, então bora lá! Primeira coisa é identificar o que o enunciado nos deu e calcular o que nos foi pedido. Bem simples, certo?

Passo 2

Nós podemos simplesmente identificar que y   =   f , desta forma temos que:

Δ y   = ( - 2 ( x 1 + Δ x ) 2 + 4 ( x 1 + Δ x ) + 1 ) - ( - 2 x 1 2 + 4 x 1 + 1 )

Δ y   =   - 2 x 1 2 - 4 x 1 Δ x - 2 Δ x 2 + 4 x 1 + 4 Δ x + 2 x 1 2 - 4 x 1 - 1

Δ y   = - 4 x 1 Δ x - 2 Δ x 2 + 4 Δ x =   - 4 ( 2 ) ( 0,4 ) - 2 ( 0,4 ) 2 + 4 ( 0,4 )   = - 1,92

Bem simples, certo? A resposta está abaixo! Vamos que vamos para a próxima alternativa!

Resposta

Δ y   =   - 1,92