Enunciado

No problema 7, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule

(a) A velocidade média Δ s Δ t da partícula durante o intervalo de tempo desde t   =   t 1 até t   =   t 2 .

s   =   t 2 + t ,   t 1 = 3 ,   t 2 = 4

Passo 1

Podemos fazer diretamente:

Δ s Δ t   =   s 2   - s 1 t 2 - t 1 = s ( t 2 ) - s ( t 1 ) t 2 - t 1 (1)

Passo 2

Utilizando s dada temos:

s ( t 1 ) =   ( 3 ) 2 + 3 = 12   m

também temos:

s ( t 2 )   =   ( 4 ) 2 + 4 = 20   m

e também:

Δ t   =   t 2 - t 1 =   4   -   3 = 1   s

Passo 3

Podemos substituir em (1) para obter:

Δ s Δ t = 20 - 12 1

Resposta

Portanto:

Δ s Δ t = 8   m s