No problema 5, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule

(a) A velocidade média Δs / Δt da partícula durante o intervalo de tempo desde t = t1 até t = t₂ .

s = 6 * t^2, t1 = 2, t2 = 3

Passo 1

Podemos fazer diretamente:

Δ s Δ t   =   s 2   - s 1 t 2 - t 1 = s ( t 2 ) - s ( t 1 ) t 2 - t 1 (1)

Passo 2

Utilizando s dada temos:

s ( t 1 ) =   6 ( 2 ) 2 = 24   m

também temos:

s ( t 2 )   =   6 ( 3 ) 2 = 54   m

e também:

Δ t   =   t 2 - t 1 =   3   -   2 = 1   s

Passo 3

Podemos substituir em (1) para obter:

Δ s Δ t = 54 - 24 1

Resposta

Portanto:

Δ s Δ t = 30   m s