No problema 6, uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação dada, onde s é a distância em metros da partícula ao seu ponto de partida no final de t segundos. Calcule

(a) A velocidade média Δs / Δt da partícula durante o intervalo de tempo desde t = t₁ até t = t2 .

s = 7 * t^3, t_1 = 1, t_2 = 2

Passo 1

Podemos fazer diretamente:

Δ s Δ t   =   s 2   - s 1 t 2 - t 1 = s ( t 2 ) - s ( t 1 ) t 2 - t 1 (1)

Passo 2

Utilizando s dada temos:

s ( t 1 ) =   7 ( 1 ) 3 = 7   m

também temos:

s ( t 2 )   =   7 ( 2 ) 3 = 56   m

e também:

Δ t   =   t 2 - t 1 =   2   -   1 = 1   s

Passo 3

Podemos substituir em (1) para obter:

Δ s Δ t = 56 - 7 1

Resposta

Portanto:

Δ s Δ t = 49   m s