No Problema 9, suponha que tenhamos a informação adi-

cional de que a população de peixes em 2004 foi estimada

em 5.000. Use um modelo logístico para estimar essa popu-

lação no ano 2020. Qual é a população limitante prevista?

[Dica: use as fórmulas do Problema 12.]

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Com o ano de 1980 correspondendo a t = 0, os dados fornecidos podem ser escritos como

Como t b   =   2 t a , podemos usar as fórmulas do Problema 12 para calcular os parâmetros p 1 e A no modelo logístico (14) na página 94 do texto. Nós temos

Passo 2

Assim, a fórmula (15) na página 95 do texto torna-se

No ano de 2010, t = 2010 − 1980 = 30, e a população estimada de peixes é

Tomando o limite em (3.1), como t → ∞, resulta

Resposta

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