Enunciado

Nos Problemas 1-12, encontre a solução geral do sistema dado.

d x d t = - 4 x + 2 y

d y d t = - 5 2 x + 2 y

Passo 1

Tomando a transformada de Laplace do sistema dá

s L { x } + 1 = L { x } - 2 L { y }

s L { y } - 2 = 5 C { x } - L { y }

De modo a L { x } = - s - 5 s 2 + 9 = - s s 2 + 9 - 5 3 3 s 2 + 9

E x = - 4 x + 2 y

Então y = 1 2 x - 1 2 x '

Resposta

y = 1 2 x - 1 2 x '

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