Nos problemas 1.14 a 1.23, determine (a) a ordem, (b) a função incógnita e (c) a variável independente para cada uma das equações diferenciais dadas.

Passo 1

Bora desvendar o que o enunciado está nos pedindo em cada letra!!

A ordem que ele pede para nós definirmos, significa que é para a gente identificar qual é a derivada de maior ordem da EDO.

A função incógnita é a função que está sendo derivada e que representará a solução.

Por fim, a função incógnita será derivada em relação a alguma variável, e essa é a variável independente.

A função é:

d n x d y n = y 2 + 1

Neste caso, podemos deduzir a seguinte relação.

d n x d y n = x ( n )

Concluímos que o termo representa a função x derivada n vezes em relação a y .

Resposta

  1. Ordem n ;
  2. x ;
  3. y .