Nos Problemas 1-18, use a Definição 7.1.1 para deter minar { f(t) }

f(t) = { 4, 0 ≤ t < 2 ; 0, t ≥ 2 }

Passo 1

Faaala, galera!! Bora pra mais um exercício??

Bom, aqui nós temos que:

L { f ( t ) } = ∫ 0 l   ( 2 t + 1 ) e - s t d t = - 2 5 t e - s t - 2 s 2 e - s t - 1 s e - s t | 0 1

Passo 2

Sendo assim, podemos substituir e encontras as relações:

= - 2 s e - s - 2 s 2 e - s - 1 s e - 8 - 0 - 2 s 2 - 1 s = 1 s 1 - 3 e - s + 2 s 2 1 - e - 8 , s > 0

Sendo que para isso, s deve ser maior que 0!!

Prontinho!!! Tem várias questões dessas pra resolvermos juntos. E aí, bora juntos??

Resposta

L { f ( t ) } = ∫ 0 l   ( 2 t + 1 ) e - s t d t = - 2 5 t e - s t - 2 s 2 e - s t - 1 s e - s t | 0 1

= - 2 s e - s - 2 s 2 e - s - 1 s e - 8 - 0 - 2 s 2 - 1 s = 1 s 1 - 3 e - s + 2 s 2 1 - e - 8 , s > 0