Nos Problemas 1-18, use a Definição 7.1.1 para deter minar { f(t) }

f(t) = {-1, 0 ≤ t < 1; 1, t ≥ 1}

Passo 1

Faaala, galera!! Bora pra mais um exercício??

Bom, aqui nós temos que:

L { f ( t ) } = ∫ 0 1   - e - s t d t + ∫ 1 ∞   e - s t d t = 1 s e - s t | 0 1 - 1 s e - s t | 1 ∞

Passo 2

Sendo assim, podemos substituir e encontras as relações:

= 1 s e - s - 1 s - 0 - 1 s e - s = 2 s c - s - 1 s

Sendo que para isso, s deve ser maior que 0!!

Prontinho!!! Tem várias questões dessas pra resolvermos juntos. E aí, bora juntos??

Resposta

L { f ( t ) } = ∫ 0 1   - e - s t d t + ∫ 1 ∞   e - s t d t = 1 s e - s t | 0 1 - 1 s e - s t | 1 ∞

= 1 s e - s - 1 s - 0 - 1 s e - s = 2 s c - s - 1 s , s > 0