Nos Problemas 1-18, use a Definição 7.1.1 para deter min m(L{f(t)})

f(t) = { 0, 0 ≤ t < π/2; cos(t), t ≥ π/2 }

Passo 1

Faaala, galerinha!! E aii, bora juntos aprender essa!!

Aqui, nós temos que:

L f t = ∫ 0 2   4 e - s t d t

Passo 2

Sendo assim, podemos dizer que

  L f t = - 4 s e - s t | 0 2

E, consequentemente, resolvendo a questão, que

L f t = - 4 s e - 2 s - 1

Passo 3

Mas o mais importante: não podemos esquecer que para isso, s deve ser sempre maior que 0!!

E prontinho galera, bora pra próxima juntos

Resposta

L { f ( t ) } = ∫ 0 2   4 e - s t d t = - 4 s e - s t | 0 2 = - 4 s e - 2 s - 1 , s > 0