Nos problemas 5 - 12 Use um software para obter um campo direcional para a equação diferencial dada.

y d y d x = - x

Passo 1

Nos problemas 5 - 12 , use um software para obter um campo direcional para a equação diferencial dada. Esboce à mão uma curva integral aproximada que passe por cada um dos pontos dados.

y d y d x = - x

Passo 2

Para y d y d x = - x nós temos

Uma EDO de primeira ordem de variáveis separáveis possui a forma N(y). y’= M(x)

Seja y a variável dependente. Dividir por dx:

y d y d x / 1 = - x

Substituir d y d x por y’.

y y ' / 1 = - x

y = ( - x ² + c ) 1 / 2

Resposta

y = ( - x ² + c ) 1 / 2