Responde Aí

Enunciado

Nos Problemas 1-22, resolva, por separação de variáveis, às equações diferenciais dadas.

e x y d y d x = e - y + e - 2 x - y

Passo 1

Uma edo de primeira ordem de variáveis separáveis possui a forma N (y).y’=M(x)

Seja y a variável dependente divide-se por dx

e x y d y d x / 1 = e - y + e - 2 x - y

Substitui d y d x por y’

e x y y ' / 1 = e - y + e - 2 x - y

Passo 2

Isolando y temos:

y = w ( - 3 / e x - 1 / e 3 x + 3 c ) / 3 e + 1

Resposta

y = w ( - 3 / e x - 1 / e 3 x + 3 c ) / 3 e + 1