Nos Problemas 1-22, resolva, por separação de variáveis, às equações diferenciais dadas.

d y d x = ( x + 1 ) 2

Passo 1

Nos Problemas 1-22, resolva, por separação de variáveis, às equações diferenciais dadas.

d y d x = ( x + 1 ) 2

Passo 2

substituir dy/dx com y’

y ' = ( x + 1 ) ²

Integrando temos:

y = ∫ ( x + 1 ) ² d x

∫ ( x + 1 ) ² = x ³ / 3 + x ² + x + c 1  

y = x ³ / 3 + x ² + x + c 1

Resposta

A partir de d y d x = ( x + 1 ) 2 obtemos y = x ³ / 3 + x ² + x + c 1 .