Nos Problemas 1-22, resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais dadas.

y l n ⁡ x d x d y = y + 1 x 2

Passo 1

Nos Problemas 1-22, resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais dadas.

y l n ⁡ x d x d y = y + 1 x 2

Passo 2

Agora temos que achar as raízes da equação

y ² / 2 + 2 y + l n   ( y ) =   x ³ / 3 l n   ( x ) - x ³ / 9 + c 1

Resposta

A   p a r t i r   d e   y l n ⁡ x d x d y = y + 1 x 2   o b t e m o s   y ² / 2 + 2 y + l n   ( y ) =   x ³ / 3 l n   ( x ) - x ³ / 9 + c 1 .