Nos problemas 3.15 a 3.25, escreva as equações diferenciais na forma padrão.

Passo 1

Vamos acabar com essa questão em 2 minutos, bora lá?

A forma padrão de uma equação diferencial de primeira ordem é a seguinte:

y ' = f ( x ,   y )

Onde f ( x ,   y ) é uma função qualquer que contenha as variáveis x e y .

Passo 2

Então, vamos manipular algebricamente a questão equação, para deixá-la padronizada:

y ' 3 + y 2 + y = s e n x

y ' 3 = s e n x - y 2 - y

Passando a potência para o outro lado da igualdade.

y ' = s e n x - y 2 - y 1 / 3

Finalizamos mais uma!!

Resposta

y ' = s e n x - y 2 - y 1 / 3