Nos problemas 3.15 a 3.25, escreva as equações diferenciais na forma padrão.

Passo 1

Vamos acabar com essa questão em 2 minutos, bora lá?

A forma padrão de uma equação diferencial de primeira ordem é a seguinte:

y ' = f ( x ,   y )

Onde f ( x ,   y ) é uma função qualquer que contenha as variáveis x e y .

Passo 2

Nossa missão é manipular algebricamente a equação, para deixá-la padronizada:

e y ' + y = x

ln ⁡ e y ' + y = ln ⁡ x

Por propriedades trigonométricas ln ⁡ e k = k

y ' = ln ⁡ x - y

Resposta

y ' = ln ⁡ x - y