Nos problemas 3.15 a 3.25, escreva as equações diferenciais na forma padrão.

Passo 1

Vamos acabar com essa questão em 2 minutos, bora lá?

A forma padrão de uma equação diferencial de primeira ordem é a seguinte:

y ' = f ( x ,   y )

Onde f ( x ,   y ) é uma função qualquer que contenha as variáveis x e y .

Nessa questão em específico, devemos lembrar da seguinte relação.

y ' = d y d x

Passo 2

Então, aqui temos uma questão algébrica, vamos manipular a questão para deixar no formato padrão:

d x + x + y x - y d y = 0

x + y d y = - ( x - y ) d x

y ' = y - x x + y

E aqui está!!

Resposta

y ' = y - x x + y