Nos problemas 37 e 38, resolva o problema do valor inicial dado:
Problemas 38:
Para:
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Sabemos que uma equação diferencial linear, não homogênea de coeficientes constantes e de segunda ordem, admite como solução geral é a soma da solução transiente com a solução estacionário Sendo, portanto
Passo 2
Para
Façamos
Logo:
Logo
Fazendo
Tomando os valores iniciais dados:
Tomando
Passo 3
Para
Peguemos uma função de modo:
De modo que:
Fazendo:
Vemos então que:
Assim:
Resposta
Assim, como dito anteriormente que a solução mais geral dessa EDO, assim ficando: