Nos problemas a , resolva as equações diferenciais dadas ou os problemas de valor inicial?
Passo 1
Neste capítulo do livro, estamos sendo desafiados a resolver equações separáveis. Aí você me pergunta, o que isso quer dizer??
E eu respondo, quer dizer que podemos juntar uma função que depende somente de com e uma função que só depende de com . Depois que fizermos isso, basta integrarmos e acharemos a solução para a equação.
Passo 2
Para este exemplo, a nossa equação é:
Já temos multiplicado por uma função que depende só de e mesma coisa. Então, é só integrarmos dos dois lados.
Vamos usar duas substituições até chegar na resolução da integral.
Primeira substituição:
Substituindo.
Segunda substituição:
Substituindo:
Agora, usamos uma regra de integração
Podemos trocar , os dois representam uma constante.