Nos problemas 43-48, cada figura representa o gráfico da solução particular de uma dentre as equações diferenciais:
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Vamos achar o gráfico da solução particular do item f)
Temos que:
Façamos (transformações que não fazem diferença, mas nos ajudam a facilitar os cálculos)
Passo 2
Fazendo
Chamemos e
Passo 3
Logo temos a solução (chamemos a variável de x):
Lembrando de que
Logo:
Logo temos que
Logo:
Que tem um gráfico que se comporta da seguinte maneira:
Que se assemelha muito ao gráfico da figura 4.3.2 do problema 43
Resposta
Gráfico do problema 43.
Extra: esta é a típica solução que descreve uma massa sob um regime de amortecimento supercrítico. (se caso a EDO fosse do tipo , mas no geral implica-se a mesma técnica)