Enunciado

Nos problemas 7-12, associe cada uma das equações diferenciais com uma ou mais das seguintes soluções: (a) y = 0 , ( b) y = 2 , (c) y = 2 x , (d) y = 2 x 2

x y ' = 2 y

Passo 1

Nos problemas 7-12, associe cada uma das equações diferenciais com uma ou mais das seguintes soluções: (a) y = 0 , ( b) y = 2 , (c) y = 2 x , (d) y = 2 x 2

x y ' = 2 y

a   p a r t i r   d e   y = c 1 e x + c 2 e - x + c 3 e 2 x + 3   n ó s   o b t e m o s   y ' = c 1 e x - c 2 e - x + 2 c 3 e 2 x ,   e y ' ' ' = c 1 e x - c 2 e - x + 8 c 3 e 2 x   p o r t a n t o   y ' ' ' - 2 y ' ' - y ' + 2 y = 6

Resposta

a   p a r t i r   d e   y = c 1 e x + c 2 e - x + c 3 e 2 x + 3   n ó s   o b t e m o s   y ' = c 1 e x - c 2 e - x + 2 c 3 e 2 x ,   e y ' ' ' = c 1 e x - c 2 e - x + 8 c 3 e 2 x   p o r t a n t o   y ' ' ' - 2 y ' ' - y ' + 2 y = 6

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