Nos problemas 7-14, determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo especificado. Justifique suas decisões.

Passo 1

Faaalaa, tudo bem?? Espero que esteja ótimoo!! Nesta questão vamos usar apenas a interpretação e em 1 minutinho acabamos com ela. Bora lá??

Passo 2

As equações que o enunciado nos deu são as seguintes:

f 1 x = e 3 x

f 2 x = e 5 x

f 3 x = e - x

Perceba que os coeficientes a que as funções estão elevadas são diferentes. Portanto, qualquer uma das funções não pode ser escrita como uma combinação linear com as outras duas.

Então, as funções são linearmente independentes.

Resposta

As funções são linearmente independentes.