Nos problemas 7-16, resolva a equação.

  1. dx/dt = 3xt²

Passo 1

E aí pessoal, vamos resolver esse problema bem rapidinho??

(d x)/(d t) = 3 x t ²

d x = 3 t^2 x d t -> (d x)/(x) = 3 t ² d t

UAU ACHAMOS UMA EQUAÇÃO SEPARAVEL??? Perfeito, então vamos colocar dentro da regrinha? M (x) d x = N (t) d t

Daqui é moleza, vamos integrar os dois lados da equação

Passo 2

Daqui é moleza, vamos integrar os dois lados da equação

int (1)/(x) d x = int 3 t ² d t

Calculando as integrais resultantes teremos:

ln (x) = t^3 + C -> U s a n d o a f o r m u l a e^(ln (alpha)) = alpha ->

x = e^(t^3 + C)

Resposta

Assim teremos x = e^(t^3 + C) como resposta para a E.D

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