Nos problemas 7-16, resolva a equação.

11) dy/dx = (sec²y) / (1 + x²)

Passo 1

E aí colega, bora para mais uma questão? Essa é rapidinha

Primeiro vamos multiplicar pelo diferencial dx

d y = (t s e c^2 y d x)/(1 + x^2) -> (d y)/(s e c ² ( y )) = (t d x)/(1 + x^2)

Tudo bem? Agora vamos integrar cada lado da equação.

Passo 2

int (1)/(s e c^2 (y)) d y = int (t)/(x^2 + 1) d x -> (s e n (2 y))/(4) + (y)/(2) = y a r c t g (x) + C

Resposta

Temos então (s e n (2 y))/(4) + (y)/(2) = y a r c t g (x) + C como resposta para essa EDO

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