Nos problemas 9-13, determine se a relação dada é uma solução implícita para a equação diferencial dada. Considere que o relacionamento não define y implicitamente como uma função de x e use a diferenciação implícita.

Passo 1

Falaaa, belezaa??? Neste exercício precisamos derivar implicitamente a suposta solução e verificar se ela resulta na equação diferencial do enunciado, só isso!! Boraaa.

Passo 2

A função que supostamente é solução, é a seguinte:

x 2 + y 2 = 4

Derivando implicitamente.

d x 2 - y 2 d x = d 4 d x

2 x + 2 y d y d x   = 0

2 y d y d x = - 2 x

d y d x = - x y

Achamos uma equação diferencial diferente do enunciado, a função não é solução da EDO.

Resposta

A função não é solução.