Nos problemas 17 a 19 , calcule o valor da derivada de cada função para o número indicado

18. D_t sem = 3 e s = raiz(2t + 3)

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Essa questão não nos prende para realizar a derivação por definição, então vamos usar a regra da cadeia.

Preparado?

Então vamos a expressão acima para derivar s = 2 t + 3

s ' t =   2 t + 3

Aplicando a regra da cadeia:

1 2 2 t + 3 s ' t ( 2 t + 3 )

Como

s ' t 2 t + 3 = 2

Vamos obter:

1 2 2 t + 3 . 2 = 1 2 t + 3

Tranquilo até aí?

Passo 2

Vamos continuar!

s ' 3 =   1 2 t + 3

s ' 3 =   1 2.3 + 3

s ' 3 =   1 9

s ' 3 =   1 3

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

s ' 3 =   1 3