Nos problemas 17 a 19 , calcule o valor da derivada de cada função para o número indicado

17. f(4) s e f(x) = 1 / (x - 1)

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Essa questão não nos prende para realizar a derivação por definição, então vamos usar a regra da cadeia.

Preparado?

Então vamos a expressão acima para derivar f ( x ) = 1 x - 1

f ' x =   1 x - 1

f ' x = ( x - 1 ) - 1

Aplicando a regra da cadeia:

- 1 x - 1 2 f ' x ( x - 1 )

Como

f ' x x - 1 = 1

Vamos obter:

- 1 x - 1 2 . 1 = - 1 x - 1 2

Tranquilo até aí?

Passo 2

Vamos continuar!

f ' 4 =   - 1 x - 1 2

f ' 4 =   - 1 4 - 1 2

f ' 4 =   - 1 3 2

f ' 4 =   - 1 9

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

f ' 4 =   - 1 9