Nos problemas 11 16, desenhe as isóclinas com seus marcadores

de direção e esboce várias curvas de solução, incluindo a curva que

satisfaz as condições iniciais dadas.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Aí temos que as isóclinas são linhas horizontais

y   =   c ,   c   ϵ   R

Observe que quando y é grande, d y d x também é grande. Assim, à medida que nos afastamos do eixo X na direção superior, o valor de y aumenta, resultando no aumento da inclinação. Assim, as trajetórias tornam-se cada vez mais curvas à medida que y aumenta. O mesmo acontece quando y se move para baixo.

No gráfico a seguir veremos a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=1, e algumas outras soluções e isóclinas que correspondem a c=0,±1,±2:

Resposta

As isóclinas são linhas horizontais y=c,c∈R.