Nos problemas 1-6, determine se a equação diferencial dada é separável:

Passo 1

Falaaa, como vai??? Espero que esteja bem!! Para podermos determinar se uma equação é separável ou não, temos que conseguir escrever a equação diferencial na seguinte forma:

f y d y = g x d x

Onde, f ( y ) depende apenas de y e g ( x ) depende apenas de x . Só isso!! Vamos para o exemplo.

Passo 2

A equação que o enunciado nos deu é:

d y d x = y e x + y x 2 + 2

d y d x = y e x e y x 2 + 2

1 y e y d y = e x x 2 + 2 d x

Logo, como podemos ver, a equação é separável.

Resposta

Separável.