Nos problemas 3-8, determine se a função dada é uma solução para a equação diferencial indicada

3. x = 2 * cos(t) - 3 * sen(t), x” + x = 0

Passo 1

Derivando a função x = 2 c o s t - 3 s e n t duas vezes teremos   x ' = - 2 s e n t - 3 c o s t ,  

x " = - 2 c o s t + 3 s e n t

Passo 2

Assim

x " + x = ( - 2 c o s t + 3 s e n t ) + ( 2 c o s t - 3 s e n t ) = 0  

Para qualquer t entre ( - ∞ , ∞ )

Resposta

A função x = 2 c o s t - 3 s e n t é uma solução adequada para a equação