Nos problemas 1-6, determine o maior intervalo para o qual o Teorema 1 garante a existência de uma solução única em para o problema de valor inicial dado.
Passo 1
Faaalaa, tudo bem?? Espero que esteja ótimoo!! Nesta questão vamos manipular a equação e o resto será interpretar ela, a forma padrão para uma EDO de ordem superior é:
Passo 2
A equação do enunciado é:
Com os pontos iniciais em , e .
Colocando a EDO na forma padrão.
Agora podemos analisar a EDO. , e serão contínuas em todos os pontos a não ser em , então, podemos afirmar que é contínuo em e .
Porém, como o ponto inicial de é . Então, o maior intervalo que teremos será , e como a EDO é contínua nesse intervalo temos apenas uma solução nele.