Nos problemas 7-9, encontre uma solução síncrona no formato para a equação do oscilador forçado indicada usando o método do Exemplo 4 para resolver e .
Passo 1
Faaalaa, meu querido/minha querida. Nesta questão vamos derivar a solução duas vezes e aplicar na EDO. Quando fizermos isso, vamos criar um sistema de equações igualando os coeficientes.
E é isso, para resolver o sistema de equações pode ser usado vários métodos, vamos lá!!
Passo 2
Derivando a solução.
Aplicando na EDO.
Juntando os coeficientes iguais podemos montar o sistema de equações, neste caso os coeficientes são e
Passo 3
O sistema de equações fica:
Resolvendo o sistema:
Substituindo na equação (2).
Como já temos uma fórmula de em relação a , basta substituirmos.
Portanto, a nossa solução fica definida por: