Nos problemas de 1 -12, uma equação diferencial é dada junto com o campo ou área de problema em que ela aparece. Classifique cada uma como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se é linear ou não linear.

d ² y d x ² + 2 x d y d x + 2 y = 0  

(Equação de Hermite, oscilador harmônico quântico-mecânico)

Passo 1

Vamos classificar a equação em EDO, porque não contém derivadas parciais. QUOTE d ² y d x ²

Passo 2

Sabemos que a derivada de ordem mais alta é d ² y d x ² , então vamos classifica-la em segunda ordem. Este mesmo termo também nos permite perceber que a variável independente é X e a dependente é Y.

Passo 3

Por último, vamos classificar a equação como LINEAR. Porque apresenta variáveis com expoente igual a um, não havendo multiplicação nem divisão entre elas.

Resposta

Y= variável dependente e X= variável independente, LINEAR

EDO em 2° ordem.