Nos problemas de 1 -12, uma equação diferencial é dada junto com o campo ou área de problema em que ela aparece. Classifique cada uma como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se é linear ou não linear.
(Equação de Hermite, oscilador harmônico quântico-mecânico)
Passo 1
Vamos classificar a equação em EDO, porque não contém derivadas parciais. QUOTE
Passo 2
Sabemos que a derivada de ordem mais alta é , então vamos classifica-la em segunda ordem. Este mesmo termo também nos permite perceber que a variável independente é X e a dependente é Y.
Passo 3
Por último, vamos classificar a equação como LINEAR. Porque apresenta variáveis com expoente igual a um, não havendo multiplicação nem divisão entre elas.
Resposta
Y= variável dependente e X= variável independente, LINEAR
EDO em 2° ordem.