Nos problemas de 1 -12, uma equação diferencial é dada junto com o campo ou área de problema em que ela aparece. Classifique cada uma como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se é linear ou não linear.

∂²u/∂x² + ∂²u/∂y² = 0

(Equação de Laplace, teoria do potencial, eletricidade, calor, aerodinâmica)

Passo 1

Vamos classificar a equação em EDP de segunda ordem porque apresenta derivadas parciais à segunda. QUOTE d ² y d x ²

Passo 2

Assim, teremos X e Y como variáveis independentes e U como variável dependente

Resposta

U= variável dependente, X e Y= variável independente.

EDP, 2°ordem.