Nos problemas de 1 -12, uma equação diferencial é dada junto com o campo ou área de problema em que ela aparece. Classifique cada uma como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se é linear ou não linear.

y[1 + (dy/dx)^2] = C, onde C é uma constante

(Problema da braquistócrona, cálculo de variações)

Passo 1

Vamos classificar a equação em EDO de segunda ordem, tendo em vista que a derivada de ordem mais alta é d y d x 2

Passo 2

Assim, teremos Y como variável dependente e X como variável independente

Passo 3

Por último, vamos classificar a equação como NÃO LINEAR, porque desenvolve produto.

Resposta

Y= variável dependente, X= variável independente, NÃO LINEAR

EDO, 2°ordem.

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