Nos problemas de 1 -12, uma equação diferencial é dada junto com o campo ou área de problema em que ela aparece. Classifique cada uma como uma equação diferencial ordinária (EDO) ou equação diferencial parcial (EDP), dê a ordem e indique as variáveis independentes e dependentes. Se a equação for diferencial ordinária, indique se é linear ou não linear.

5 * (d²y / d²x) + 4 * (dx / dt) + 9x = 2 * cos(3t)

(Vibrações mecânicas, circuitos elétricos, sismologia)

Passo 1

Vamos classificar a equação em EDO, porque não contém derivadas parciais. QUOTE d ² y d x ²

Passo 2

Sabemos que a derivada de ordem mais alta é d ² y d x ² , então vamos classifica-la em segunda ordem. Este mesmo termo também nos permite perceber que a variável independente é T e a dependente é X.

Passo 3

Por último, vamos classificar a equação como LINEAR. Porque apresenta variáveis com expoente igual a um, não havendo multiplicação nem divisão entre elas.

Resposta

X= variável dependente e T= variável independente, LINEAR

EDO em 2° ordem.