Nos Problemas 1 - 6 , escreva o sistema linear

dx / dt = 3x - 5y

dy/dt = 4x + 8y

Passo 1

E ai galera tudo certo? Partiu mais uma questão de EDO, vem comigo :D

A partir de D x = 3 x - 5 y e D y = 4 x + 8 y

o b t e n e m o s y = 2 x - D x , D_y = 2 D x - D^2 x

(D^2 - 2 D + 1) x = 0 . Então

x = c_1 e^t + c_2 t e^i e y = (c_1 - c_2) e^t + c_2 t e^t

Resposta

x = c_1 e^t + c_2 t e^i e y = (c_1 - c_2) e^t + c_2 t e^t