Enunciado

Nos Problemas 1 - 6 , escreva o sistema linear

d x d t = x - y + z + t - 1

d y d t = 2 x + y - z - 3 t 2

d z d t = x + y + z + t 2 - t + 2

Passo 1

Fala ai pessoal tudo beleza? Temos que:

d x d t = x - y + z + t - 1

d y d t = 2 x + y - z - 3 t 2

d z d t = x + y + z + t 2 - t + 2

A partir de D 2 + 5 x - 2 y = 0   e   - 2 x + D 2 + 2 y = 0 e D 2 + 1 D 2 + 6 x = 0 .

o b t e m o s   y = 1 2 D 2 + 5 x , D 2 y = 1 2 D 4 + 5 D 2 x

Então

x = c 1 x + c 2 y + c 3 x 6 t + c 4 y 6 t

E y = 2 c 1 x + 2 c 2 y - 1 2 c 3 x 6 t - 1 2 c 4 y 6 t

Resposta

x = c 1 x + c 2 y + c 3 x 6 t + c 4 y 6 t

E y = 2 c 1 x + 2 c 2 y - 1 2 c 3 x 6 t - 1 2 c 4 y 6 t

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