Nos Problemas 1 - 6 , escreva o sistema linearl.

dx / dt = x - y

dy/dt = x + 2z

dz/dt = -x + z

Passo 1

O enunciado nos deu as funções para trabalharmos de forma linerar

a p a r t i r d e D x = x - y e D y = x + 2 z o b t e m o s y = (1)/(7) D x - (4)/(7) x , D y = (1)/(7) D^2 x - (4)/(8) D x e (D^2 - 2 D - 15) x = 0 .

E n t ã o

x = c_1 e^(5 t) + c_2 e^(- 3 t) e y = (1)/(7) c_1 e^(5 t) - c_2 e^(- 3 t)

Resposta

x = c_1 e^(5 t) + c_2 e^(- 3 t) e y = (1)/(7) c_1 e^(5 t) - c_2 e^(- 3 t)