Enunciado

Nos problemas 1-8, identifique (mas não resolva) a equação como homogênea, Bernoulli, coeficientes lineares ou da forma y ' = G ( a x + b y ) .

Passo 1

Que tal esclarecermos como é definido cada equação? Vamos lá!!

A equação pode ser dita como homogênea, se substituirmos x por x y e t por t y , e se após essa substituição conseguirmos simplificar todos os y da função.

A equação de Bernoulli é uma equação da seguinte forma:

d x d t + P t x = Q t x n

A equação com coeficientes lineares é escrita como:

a 1 x + b 1 t + c 1 d x + a 2 x + b 2 t + c 2 d t = 0

Por fim, a equação da forma x ' = G ( a t + b x ) será obtida através de uma substituição.

Passo 2

A função do exemplo é:

t + x + 2 d x + 3 t - x - 6 d t = 0

Podemos perceber pela descrição do passo 1, que temos uma equação de coeficientes lineares.

Resposta

Coeficientes lineares.