Nos problemas 1-8, identifique (mas não resolva) a equação como homogênea, Bernoulli, coeficientes lineares ou da forma .
Passo 1
Que tal esclarecermos como é definido cada equação? Vamos lá!!
A equação pode ser dita como homogênea, se substituirmos por e por , e se após essa substituição conseguirmos simplificar todos os da função.
A equação de Bernoulli é uma equação da seguinte forma:
A equação com coeficientes lineares é escrita como:
Por fim, a equação da forma será obtida através de uma substituição.
Passo 2
A função do exemplo é:
Testando se é homogênea.
Substituindo as variáveis.
Então, como conseguimos simplificar o a função é homogênea.
Verificando se pode ser escrita como uma equação de Bernoulli:
Portanto, a equação também é uma equação de Bernoulli.
Resposta
Homogênea e Bernoulli.