Nos problemas 23 e 24, mostre que o sistema linear dado é degenerado. Ao tentar resolver o sistema, determine se ele não tem solução ou tem infinitas soluções.

Passo 1

Faaalaa, minha joia rara. Tudo bem??

Neste exercício, vamos manipular as equações e vermos o que encontramos comparando as duas equações do sistema, se conseguirmos deixar as duas equações iguais, elas terão infinitas soluções, caso contrário, ela degenera. Vamos para o exemplo!!

Passo 2

As equações que o enunciado nos deu são:

                D x + D + 1 y = e t               ( 1 )

                          D 2 x + D 2 + D y = 0                       ( 2 )

Multiplicando a equação (1) por D .

D 2 x + D D + 1 y = D e t

D 2 x + D 2 + D y = e t

Já estamos com as equações o mais próximo que podemos chegar, e como e t não pode ser 0 . O sistema de equações do enunciado degenera.

Resposta

O sistema de equações do enunciado degenera.