Nos problemas 1 - 4 reproduza o seguinte campo direcional gerado por computador. A seguir, esboce manualmente, uma curva solução aproximada que passe por cada ponto indicado. Use lápis de diferentes cores para cada curva solução.

dy / dx = x^2 - y^2

(a) a) y(-2) = 1

(b) b) y(3) = 0

(c) y(0) = 2

(d) y(0) = 0

Passo 1

Nos problemas 1 - 4 reproduza o seguinte campo direcional gerado por computador. A seguir, esboce manualmente, uma curva solução aproximada que passe por cada ponto indicado. d y d x = x 2 - y 2

Passo 2

Aplicar a regra da soma/diferença f’+g’

d d x = x 2 - d d y   y 2

2 x - 2 y d y   d x

Resposta

P a r a d y   d x = x 2 - y 2 , temos 2 x - 2 y d y   d x . Assim, a equação diferencial terá uma solução única em qualquer região retangular do plano onde y ≠ 0