Produtos vetoriais e escalares Prove ou forneça um contraexemplo para a fórmula:
Passo 1
E aí, galera! Tudo beleza?
O enunciado pede para a gente provar a fórmula ou fornecer um contraexemplo. Spoiler: a fórmula está correta! Então, temos que prová-la. Vamos lá?
Vamos começar utilizando a propriedade
Dá pra usar essa fórmula assim
Por isso a gente chama ela de BAC CAB. Assim fica mais fácil de lembrar, não é mesmo?
Passo 2
Fazendo , no BAC CAB, nós obtemos
Agora, fazemos o produto vetorial desse resultado com :
Como o produto vetorial entre o mesmo vetor zera (), temos
Passo 3
Fazendo o produto interno desse resultado com , obtemos
Agora, temos que lembrar que da propriedade
Então, chegamos na prova da fórmula
Prontinho, aí está a prova. Gostou? Responde Aí!
Resposta
Veja a resolução acima.