Um projétil é lançado verticalmente para cima e está a metros acima do solo segundos depois de ser lançado, onde . Calcule:
(a) A velocidade do projétil segundos após o lançamento.
Passo 1
Temos que a velocidade instantânea de um objeto pode ser obtida analisando velocidades médias para pequenos intervalos de tempo A velocidade média pode ser obtida como:
Lembrando que , podemos escrever a expressão acima como:
E, portanto, em um limite que o intervalo , temos:
Passo 2
Temos então que em um instante de tempo segundos, temos:
De forma que:
Passo 3
Expandindo o produto notável temos:
Simplificando temos que:
Resposta
Portanto: