Um projétil é lançado verticalmente para cima e está a metros acima do solo segundos depois de ser lançado, onde . Calcule:
(b) O tempo em segundos necessário para que o projétil atinja a sua altura máxima (no ponto em que sua velocidade é metro por segundo).
Passo 1
Temos que a velocidade em todo instante de tempo é tal que:
A altura máxima é atingida quando a velocidade se anula no topo da trajetória. (Imagine você mesmo jogando uma pedra para cima, ela sobe até certo ponto, então ela para, e volta a cair). Portanto:
Passo 2
Temos então que em um instante de tempo qualquer:
De forma que:
Passo 3
Expandindo o produto notável temos:
Simplificando temos que:
Resposta
Portanto: