Provar que o teorema de Cauchy pode escrever-se na forma:
Determinar em função de quando:
a.
b.
Fixar x, , e calcular, em cada caso, o limite de quando
Passo 1
Bom, a ideia é pegar uma f contínua em e diferenciável em e provar que saindo de para algum conseguimos chegar na equação do enunciado.
Tomando a = x e b = x + h para algum h > 0
Ou seja, podemos escrever .
Passo 2
Vamos substituir os valores em
Vamos agora para o item a:
Passo 3
Vamos agora para o item (b):
Vamos agora fazer Bhaskara em
Agora fica direto o limite de