7 Prove que se 0

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje relembrar um pouco sobre teoria dos números.

Recapitulando o que nos foi dito no enunciado, x e y são valores positivos e y > x .

Pegando a ultima parte da afirmação e multiplicando ambos os lados por x:

x y > x^2 *

E novamente pegando a primeira desigualdade e multiplicando ambos os lados por y :

y^2 > x y *

Pela lei da transitividade:

y^2 > x y = x y > x^2

y^2 > x^2

Como queríamos demonstrar.

*(Isto só pode ser feito desta forma pois sabemos que ambos os números são positivos, pois caso não fossem a desigualdade se inverteria e a resposta estaria errada.)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)